สรุปสิ่งที่ได้จากการเรียนเรื่อง TREE ( ต่อ )
EXPRESSION TREE
เป็น การนำเอาโครงสร้างทรีไปใช้เก็บนิพจน์ทางคณิตศาสตร์โดยเป็นไบนารีทรี ซึ่งตและโหนดเก็บ Operator และ Operand ของนิพจน์คณิตศาสตร์ไว้ หรืออาจจะเก็บค่านิพจน์ทางตรรกะ เมื่อแทนนิพจน์ต่างลงในทรีต้องคำนึงถึงลำดับขั้นตอนในการคำนวณตามความสำคัญ ของเครื่องหมายด้วย โดยมีความสำคัญ คือ ฟังก์ชัน วงเล็บ ยกกำลัง เครื่องหมายหน้าเลขจำนวน(unary) คูณหรือหาร บวกหรือลบ ตามลำดับ และถ้ามีเครื่องหมายที่ระดับเดียวกันให้ทำจากซ้ายไปขวา
ในการแทนนิพจน์ใน expression tree นั้น operand จะเก็บอยู่ที่โหนดใบ ส่วน operator จะเก็บในโหนดกิ่ง หรือโหนดที่ไม่ใช่โหนดใบ
BINARY SEARCH TREE
เป็น ไบนารีทรีที่ค่าของโหนดรากมีค่ามากกว่าค่าของทุกโหนดในทรีย่อยทางซ้าย และมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าของทุกโหนดในทรีย่อยทางขวาและในแต่ละทรีย่อย ก็จะมีคุณสมบัติเช่นเดียวกัน
ปฏิบัติการเพิ่มโหนดหรือดึงโหนดออกจาก Binary Search Tree ค่อนข้างยุ่งยาก เนื่องจากหลังปฏิบัติการเสร็จเรียบร้อยแล้วต้องคำนึงถึงความเป็น Binary Search Tree ของทรีนั้นด้วย ซึ่งสามารถทำได้ดังนี้
1. การเพิ่มโหนด ถ้าทรีว่างโหนดที่เพิ่มเข้าไปก็จะเป็นโหนดรากของทรี แต่ถ้าทรีไม่ว่างต้องทำการตรวจสอบก่อนว่าโหนดใหม่ที่เพิ่มเข้าไปมีค่า มากกว่าหรือน้อยกว่าโหนดราก ให้เปรียบเทียบตามคุณสมบัติที่กล่าวไว้ข้างต้น
2. การดึงโหนดออก ซึ่งหลังจากที่ดึงออกแล้วนั้นต้องคงความเป็น Binary Search Tree ไว้ ก่อนที่จะทำการดึงโหนดต้องค้นหาก่อนว่าโหนดที่ต้องการจะดึงออกอยู่ที่ ตำแหน่งไหนภายในทรี สามารถพิจารณาได้เป็น 3 กรณีคือ
ก.) กรณี่เป็นโหนดใบ สามารถดึงออกได้เลยทันที โดยให้ค่าในลิงค์ฟิลด์ของโหนดแม่ซึ่งเก็บที่อยู่ของโหนดที่ต้องการดึงออกให้ มีค่าเป็น Null
ข.) กรณีที่มีเฉพาะทรีย่อยทางซ้ายหรือทรีย่อยทางขวาเพียงด้านใดด้านหนึ่ง โดยใช้วิธีเดียวกับการดึงโหนดออกจากลิงค์ลิสต์ โดยให้โหนดแม่ของโหนดที่จะดึงออกชี้ไปยังโหนดลูกของโหนดนั้นแทน
ค.) กรณีที่มีทั้งทรีย่อยทางซ้ายและทางขวาต้องเลือกโหนดมาแทนโหนดที่ถูกดึงออก โดยถ้าโหนดที่มาแทนที่เป็นหนดที่เลือกจากทรีย่อยทางซ้ายต้องเลือกโหนดที่มี ค่ามากที่สุดในทรีย่อยทางซ้ายนั้น แต่ถ้าเลือกโหนดจากทรีย่อยทางขวาต้องเลือกโหนดที่มีค่าน้อยที่สุดในทรีย่อย ทางขวานั้น
กราฟ (Graph)
กราฟ (Graph) เป็นโครงสร้างข้อมูลแบบไม่ใช่เชิงเส้น อีกชนิดหนึ่ง กราฟเป็นโครงสร้างข้อมูลที่มีการนำไปใช้ในงานที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหา ที่ค่อนข้างซับซ้อนเช่น การวางข่าย งานคอมพิวเตอร์ การวิเคราะห์เส้นทางวิกฤติ และปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด เป็นต้น
นิยามของกราฟกราฟ เป็นโครงสร้างข้อมูลแบบไม่ใช่เชิงเส้นที่ประกอบ ด้วยกลุ่มของสิ่งสองสิ่งคือ
(1) โหนด (Nodes) หรือ เวอร์เทกซ์(Vertexes)
(2) เส้นเชื่อมระหว่างโหนด เรียก เอ็จ (Edges)
กราฟ ที่มีเอ็จเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนดถ้าเอ็จไม่มีลำดับ ความสัมพันธ์จะเรียกกราฟนั้นว่ากราฟแบบไม่มีทิศทาง (Undirected Graphs)และถ้ากราฟนั้นมีเอ็จที่มีลำดับความสัมพันธ์หรือมีทิศทางกำกับด้วย เรียกกราฟนั้นว่า กราฟแบบมีทิศทาง(Directed Graphs)บางครั้งเรียกว่า ไดกราฟ (Digraph)ถ้าต้องการอ้างถึงเอ็จแต่ละเส้นสามารถเขียนชื่อเอ็จกำกับไว้ก็ได้
การแทนกราฟในหน่วยความจำ สิ่ง ที่ต้องการจัดเก็บก็คือ เอ็จ ซึ่งเป็นเส้นเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนด วิธีที่ง่ายคือ การเก็บเอ็จในแถวลำดับ 2 มิติ แต่จะเป็นการเปลืองเนื้อที่เพราะบางเอ็จมีการเก็บซ้ำ แต่สามารถแก้ปัญหานี้ได้โดยมิติแรกเก็บโหนดต่างๆ แล้วใช้พอยเตอร์ชี้ไปยังความสัมพันธ์กับโหนดในมิติ 2 แต่เป็นวิธีที่ยุ่งยาก ไม่เหมาะกับกราฟที่มีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
การท่องไปในกราฟ (graph traversal) คือกระบวนการเข้าไปเยือนโหนดในกราฟ โดยมีหลักในการ
ทำ งานคือ แต่ละโหนดจะถูกเยือนเพียงครั้งเดียว สำหรับการท่องไปในทรีเพื่อเยือนแต่ละโหนดนั้นจะมีเส้นทางเดียวแต่ในกราฟระ หว่างโหนดอาจจะมีหลายเส้นทาง ดังนั้นเพื่อป้องกันการท่องไปในเส้นทางที่ซ้ำเดิมจึงจำเป็นต้องทำเครื่อง หมายบริเวณที่ได้เยือนเสร็จเรียบร้อยแล้วเพื่อไม่ให้เข้าไปเยือนอีก สำหรับเทคนิคการท่องไปในกราฟมี 2 แบบดังนี้
1. การท่องแบบกว้าง (Breadth First Traversal)วิธีนี้ทำโดยเลือกโหนดที่เป็นจุดเริ่มต้น ต่อมาให้เยือนโหนด
อื่นที่ใกล้กันกับโหนดเริ่มต้นทีละระดับจนกระทั่งเยือนหมดทุกโหนดในกราฟ
2. การท่องแบบลึก (Depth First Traversal)การทำงานคล้ายกับการท่องทีละระดับของทรี โดยกำหนดเริ่มต้นที่โหนดแรกและเยือนโหนดถัดไปตามแนววิถีนั้นจนกระทั่งนำไป สู่ปลายวิถีนั้น จากนั้นย้อนกลับ (backtrack) ตามแนววิถีเดิมนั้น จนกระทั่งสามารถดำเนินการต่อเนื่องเข้าสู่แนววิถีอื่น ๆ เพื่อเยือนโหนดอื่น ๆ ต่อไปจนครบทุกโหนด
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น